1 . 已知函数，画出函数的草图．

2 . 已知函数，其中（且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)求使成立的的集合．

3 . 判断函数的奇偶性.

4 . 判断函数的奇偶性，并说明理由．

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．

6 . 已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的严格减函数，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

8 . 已知幂函数（m为正整数）的图像关于y轴对称，且在上是严格减函数，求满足的实数a的取值范围．

9 . 已知，且.证明：
(1)；
(2).

10 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号，对数运算与指数运算是两类重要的运算.
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法，请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）.请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数.（注）