1 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数，则下列
不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链．数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线．如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的最小值是a	D．的最大值是a

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数，例如：，下列函数中，满足函数的值域中有且仅有两个元素的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于正整数，是不大于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数.例如：.则（       ）

A．	B．数列为等比数列
C．数列不单调	D．

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“”和“>”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若、、，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，则，

C．若，，则

D．若，，则

6 . （多选）音乐是由不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f，，，，，，，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为，，称为全音，称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：，）（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”，已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（       ）

A．对于圆O，其“太极函数”有1个

B．函数是圆O的一个“太极函数”

C．函数不是圆O的“太极函数”

D．函数是圆O的一个“太极函数”

9 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远. 已知，则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是