高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉公式

（

为自然对数的底数，

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于

的方程

的两根为

，其中

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．复数

对应的点位于第二象限

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2024-06-09更新 | 52次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

集合新定义集合与常用逻辑用语

名校

解题方法

探究性试题

2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集

划分为两个非空的子集M与N，且满足

，

，M中的每一个元素小于

中的每一个元素，则称

为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（）

A．

，

是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2024-03-16更新 | 336次组卷 | 4卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语-2

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23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数函数新定义

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（）

A．

B．函数

有3个零点

C．

的最小正周期为

D．

的值域为

2024-03-06更新 | 342次组卷 | 4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2048次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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23-24高一上·广西百色·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数函数的单调性

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用两数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征，如函数

（

且

）的图像的大致形状可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-04更新 | 149次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将1到500这500个数中能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，其前

项和为

，则（）

A．	B．
C．	D．数列共有84项

2024-02-23更新 | 205次组卷 | 1卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·山东菏泽·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确不等式

7 . 英国数学家哈利奥特最先使用“

”和“

”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知

，

，则下列不等式一定成立的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 147次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角二项展开式的应用计数原理与概率统计

名校

8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第

行的第

个数为

，则

D．第20行中第12个数与第13个数之比为

2024-02-08更新 | 1006次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

9 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为