名校
1 . 已知曲线
在点
处的切线为
．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点
外，曲线
在直线的下方；
(3)设
，求证：
．
在点处的切线为．(1)求直线
的方程；(2)证明：除点
外，曲线在直线的下方；(3)设
，求证：．
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2024-04-26更新
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1287次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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705次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
①函数
的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当
时，在
处的切线与函数
的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点
的切线可能有一条或者三条．
叙述正确的是（ ）①函数
的图象一定是中心对称图形；②函数
可能只有一个极值点；③当
时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；④当
时，则过点的切线可能有一条或者三条．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-17更新
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2200次组卷
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6卷引用：云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题
云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-27更新
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622次组卷
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2卷引用：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
6 . 已知函数
(1)若
时，求函数的单调区间；
(2)若
，则当
时，函数的图像是否总存在直线
上方？请写出判断过程．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)若
，则当时，函数的图像是否总存在直线上方？请写出判断过程．
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