名校
解题方法
1 . 设函数的定义域为D,对于区间,当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时,则称区间是的一个“美好区间”.
性质①:对于任意,都有;性质②:对于任意,都有.
(1)已知,.分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”,并说明理由;
(2)已知且,若区间是函数的一个“美好区间”,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,其图像是一条连续不断的曲线,且对于任意,都有.求证:函数存在“美好区间”,且存在,使得不属于函数的任意一个“美好区间”.
性质①:对于任意,都有;性质②:对于任意,都有.
(1)已知,.分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”,并说明理由;
(2)已知且,若区间是函数的一个“美好区间”,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,其图像是一条连续不断的曲线,且对于任意,都有.求证:函数存在“美好区间”,且存在,使得不属于函数的任意一个“美好区间”.
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7日内更新
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140次组卷
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3卷引用:上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
2 . 已知函数具有以下的性质:对于任意实数和,都有,则以下选项中,不可能是值的是( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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名校
3 . 已知函数的定义域为,实数和满足,若在区间上不存在最小值,则称在上具有性质.
(1)若,判断函数在下列区间上是否具有性质;①;②;
(2)若对任意实数都成立,当时,,若在区间上具有性质,求实数的取值范围;
(3)对于满足的任意实数和,在区间上都有性质,且对于任意,当时,均满足.设,,试判断数列的单调性,并说明理由.
(1)若,判断函数在下列区间上是否具有性质;①;②;
(2)若对任意实数都成立,当时,,若在区间上具有性质,求实数的取值范围;
(3)对于满足的任意实数和,在区间上都有性质,且对于任意,当时,均满足.设,,试判断数列的单调性,并说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
真题
名校
4 . 函数,其中P,M为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-09更新
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969次组卷
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9卷引用:上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误(已下线)第03讲 函数及其性质-22004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)重组卷05(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意的都存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
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2022-11-06更新
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651次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数满足,当时,.设在区间()上的最小值为.若存在,使得有解,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
7 . 已知函数,若对任意,当时,总有成立,则实数的最大值为__________ .
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名校
8 . 已知为定义在上的增函数,且任意,均有,则_____ .
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名校
9 . 设函数(且)在区间上是单调函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-20更新
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1799次组卷
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4卷引用:上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题
名校
解题方法
10 . 已知a1,a2,a3与b1,b2,b3是6个不同的实数,若关于x的方程|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|=|x﹣b1|+|x﹣b2|+|x﹣b3|解集A是有限集,则集合A中,最多有__ 个元素.
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2021-09-18更新
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590次组卷
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11卷引用:2019年上海市长宁(嘉定)区高三上学期期末质量检测(一模)数学试题
2019年上海市长宁(嘉定)区高三上学期期末质量检测(一模)数学试题2019年上海市长宁区、嘉定区高三上学期期末教学质量检测(一模)数学试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)(已下线)第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)(已下线)考点01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)