1 . 已知函数（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（       ）

A．	B．是偶函数
C．关于直线对称	D．

2 . 设函数的定义域为D，对于区间，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间是的一个“美好区间”．
性质①：对于任意，都有；性质②：对于任意，都有．
(1)已知，．分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”，并说明理由；
(2)已知且，若区间是函数的一个“美好区间”，求实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意，都有．求证：函数存在“美好区间”，且存在，使得不属于函数的任意一个“美好区间”．

3 . 定义二元函数，同时满足：①；②；③三个条件．
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若．比较与0的大小关系，并说明理由．
附：参考公式

4 . 已知函数若，且，则下列关系式一定成立的为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数具有以下的性质：对于任意实数和，都有，则以下选项中，不可能是值的是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

6 . 已知函数定义域为，且，
，则下列结论正确的是（       ）

A．为奇函数

B．

C．若，则

D．若，则

7 . 把满足任意总有的函数称为和弦型函数.
(1)已知为和弦型函数且，求的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列：，求的值；
(3)若为和弦型函数且对任意非零实数，总有．设有理数满足，判断与的大小关系，并给出证明．

8 . 已知函数的值域是，若，则m的取值范围是________．

9 . 已知函数对任意的，，都有，且，，则（     ）

A．

B．是奇函数

C．的周期为4

D．，

10 . 已知函数若且，则的最大值为______.