1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知是曲线上任意一点，，则；
④设为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.
其中所有正确结论的序号是_________.

2 . 集合由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.
(1)分别求出集合的离距；
(2)求数集的离距；
(3)已知非空数集满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.

3 . 下列关于函数的论述中，正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是增函数

C．最大值为

D．有一个零点

4 . 使恰有2个整数解的正整数n的值为______．

5 . 为（       ）

A．空集	B．元素个数不超过10的非空集
C．元素个数超过10的有限集	D．无限集

6 . 已知函数，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：
①当时，在区间上单调递增；
②当时，是偶函数；
③当时，有3个零点；
④当时，对任意，都有．
其中所有正确结论的序号是__________．

7 . 若，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：
①函数是偶函数，且最小值为2；
②函数是奇函数，且在上单调递增；
③函数在上单调递增，且值域为；
④若直线与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.
其中所有正确结论的序号是________________.

10 . 已知函数的定义域均为，给出下面两个定义：
①若存在唯一的，使得，则称与关于唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于唯一交换，求a的值．