名校
1 . 设
，对任意的实数
，记函数
（
表示
中的较小者）.若方程
恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为___________ .（填写所有符合题意的条件的序号）
①
；
②
或
；
③
；
④
.
，对任意的实数，记函数（表示中的较小者）.若方程恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为①
；②
或；③
；④
.
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7日内更新
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109次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的个数为（ ）
①
为奇函数；
②不存在，使得
为偶函数；
③存在非零实数
，使得
为偶函数．
①
为奇函数；②不存在
，使得为偶函数；③存在非零实数
，使得为偶函数．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 记关于的代数式为
，它满足以下关系：①
；②
；③
；④
，则
（ ）
的代数式为，它满足以下关系：①；②；③；④，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
是周期为4的周期函数，且
，则在区间
上的解析式为（ ）
是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 记函数的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求
的取值范围；
(2)若
，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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657次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 若将
确定的两个变量y与x之间的关系看成
，则函数的图象大致为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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1152次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（理科）试题 安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为上的
函数.
(1)若定义在
上的函数
为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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183次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
则对于任意正数
，下列说法一定正确的是（ ）
则对于任意正数，下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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230次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．集合 |
C．函数 的值域为 |
D． 在定义域内单调递增 |
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2023-11-30更新
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636次组卷
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2卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
解题方法
10 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 的单调减区间是 |
B．函数 在区间 内单调递减 |
C．若 在区间上单调递增，则函数 ， 在区间上都是单调递减函数 |
D．若函数满足 ， ， ， （或 ），能判定 在区间上的单调性 |
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