记函数
的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求
的取值范围；
(2)若
，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
更新时间：2024-03-06 17:28:15
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（I）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数在区间
上单调递减,求实数的取值范围.
（I）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
，且、
均为函数的极值点
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，判断
在区间
上的上的单调性，并加以证明：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数在区间
上的最大值比最小值大
，求函数的解析式.
，且、均为函数的极值点.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）设
，判断在区间上的上的单调性，并加以证明：（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数
在区间上的最大值比最小值大，求函数的解析式.
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，
.
，值域为R，求a的值：
，
时，总满足
，求c的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数f(x)=2ax-x3，x∈(0,1]，a>0，若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(2)若函数为
上的单调函数，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若函数
为上的单调函数，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若函数的图像与直线
有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，若函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若直线
是曲线
的一条切线，求k的值；
（2）当
时，直线与曲线
无交点，求整数k的最大值．
，．（1）若直线
是曲线的一条切线，求k的值；（2）当
时，直线与曲线无交点，求整数k的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（
且
）．
(1)若
，求在
上的最小值；
(2)若函数不存在零点，求实数a的取值范围．
（且）．(1)若
，求在上的最小值；(2)若函数
不存在零点，求实数a的取值范围．
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.
时，求函数
上的值域；
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于函数
，若同时满足下列条件：①在D内为单调函数；②存在区间
，使在
上的值域为，那么叫闭函数，若
是闭函数，求实数k的取值范围.
，若同时满足下列条件：①在D内为单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么叫闭函数，若是闭函数，求实数k的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为区间，若对于内任意
，都有
成立，则称函数是区间的“
函数”.
（1）判断函数
（
）是否是“函数”？说明理由；
（2）已知
，求证：函数
（
）是“函数”；
（3）设函数
是,（
）上的“函数”，
，且存在
使得
，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.
的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.（1）判断函数
（）是否是“函数”？说明理由；（2）已知
，求证：函数（）是“函数”；（3）设函数
是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.
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满足：①
上连续；②
上可异；③
，则存在
，使得
．
．
且
，使得
．
