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解题方法
1 . 已知表示不超过x的最大整数,例如,定义:若在上恒成立,则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和约为__________ .(注:①面积不重复计算;②;③计算结果保留1位小数)
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解题方法
2 . 下列命题是真命题的是( )
A.若,则 |
B.若的定义域为,则的定义域为; |
C.函数是定义在上的单调递增奇函数 |
D.记为实数,的最小值,为实数,的最大值,函数,,,,则的最大值与的最小值的差为4. |
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解题方法
3 . 若存在实数M,使得在和的定义域的交集上恒成立,则称与具有“近似关系”,下列说法正确的是( )
A.,具有“2近似关系” |
B.,具有“2近似关系” |
C.与具有“1近似关系” |
D.与定义域相同,且具有“1近似关系”,则的值域包含于 |
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4 . 函数,其中为常数,有这5个不同的实数解,并且有.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
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解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.“”是“在上恒成立”的充要条件 |
C.“”是“在上单调递增”的必要不充分条件 |
D.已知,则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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123次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
6 . 定义在上的偶函数满足:,且对于任意,,若函数,则下列说法正确的是( )
A.在上单调递增 | B. |
C.在上单调递减 | D.若正数满足,则 |
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2023-11-10更新
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611次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 某商家为了提高一等品M的销售额,对一等品M进行分类销售.据统计,该商家有200件一等品M,产品单价为元.现计划将这200件一等品分为两类:精品和优品.其中优品x件(,),分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整为元(),因市场需求旺盛,假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的单价不低于分类前一等品M的单价,且精品的总销售额不低于优品的总销售额,则n的值可能为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-11-01更新
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246次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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8 . 若在函数的定义域内存在区间,使得在上单调,且函数值的取值范围是(是常数),则称函数具有性质.
(1)当时,函数否具有性质?若具有,求出,;若不具有,说明理由;
(2)若定义在上的函数具有性质,求的取值范围.
(1)当时,函数否具有性质?若具有,求出,;若不具有,说明理由;
(2)若定义在上的函数具有性质,求的取值范围.
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2023-02-21更新
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581次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角的空地建一栋艺术楼,该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型,背面靠石壁,主体部分可近似看成一个高12米,地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用,由于楼体前面墙面造型复杂,费用为每平方米元,左、右两面墙面费用为每平方米元,楼体背面靠石壁需要防潮处理,费用为每平方米元,其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米,设楼体的左、右两面墙的长度为米,外墙处理的总费用为元.
(1)求关于的函数并求该函数的定义域;
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时,外墙处理的总费用最低?若,则该最低费用为多少万元?
(1)求关于的函数并求该函数的定义域;
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时,外墙处理的总费用最低?若,则该最低费用为多少万元?
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2022-12-20更新
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472次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 以下命题中是真命题的有( )
A.若定义在上的函数在是增函数,在也是增函数,则在为增函数 |
B.若函数是定义在上的单调递增函数,则一定在上单调递增 |
C.函数,则直线与的图像有1个交点 |
D.,都有函数在上是单调函数 |
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