名校
解题方法
1 . 定义:如果在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,那么称为A,B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
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2024-03-06更新
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503次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知表示不超过x的最大整数,例如,定义:若在上恒成立,则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和约为__________ .(注:①面积不重复计算;②;③计算结果保留1位小数)
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名校
解题方法
3 . 下列命题是真命题的是( )
A.若,则 |
B.若的定义域为,则的定义域为; |
C.函数是定义在上的单调递增奇函数 |
D.记为实数,的最小值,为实数,的最大值,函数,,,,则的最大值与的最小值的差为4. |
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名校
解题方法
4 . 若存在实数M,使得在和的定义域的交集上恒成立,则称与具有“近似关系”,下列说法正确的是( )
A.,具有“2近似关系” |
B.,具有“2近似关系” |
C.与具有“1近似关系” |
D.与定义域相同,且具有“1近似关系”,则的值域包含于 |
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5 . 函数,其中为常数,有这5个不同的实数解,并且有.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.“”是“在上恒成立”的充要条件 |
C.“”是“在上单调递增”的必要不充分条件 |
D.已知,则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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121次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在上的偶函数满足:,且对于任意,,若函数,则下列说法正确的是( )
A.在上单调递增 | B. |
C.在上单调递减 | D.若正数满足,则 |
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2023-11-10更新
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605次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 某商家为了提高一等品M的销售额,对一等品M进行分类销售.据统计,该商家有200件一等品M,产品单价为元.现计划将这200件一等品分为两类:精品和优品.其中优品x件(,),分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整为元(),因市场需求旺盛,假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的单价不低于分类前一等品M的单价,且精品的总销售额不低于优品的总销售额,则n的值可能为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-11-01更新
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245次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年北京冬奥会期间,小明对火炬(图22-1)产生了浓厚的兴趣,于是准备动手制作一个简易火炬(图22-2).通过思考,小明初步设计了一个平面图,如图22-3所示,其中为直角梯形,且,,,,,曲线是以C为圆心的四分之一圆弧,为直角三角形,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
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名校
10 . 若在函数的定义域内存在区间,使得在上单调,且函数值的取值范围是(是常数),则称函数具有性质.
(1)当时,函数否具有性质?若具有,求出,;若不具有,说明理由;
(2)若定义在上的函数具有性质,求的取值范围.
(1)当时,函数否具有性质?若具有,求出,;若不具有,说明理由;
(2)若定义在上的函数具有性质,求的取值范围.
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2023-02-21更新
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565次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题