名校
解题方法
1 . 若函数的定义域为,且对任意,恒成立,则称函数为“同步”函数.已知是“同步”函数,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-14更新
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543次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 定义如下:,,对于正整数,有.有如下性质:,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 幂函数是偶函数,
(1)求的值,写出解析式;
(2),
①判断的奇偶性,并用定义证明;
②指出的单调递减区间(无需证明),并解关于实数的不等式.
(1)求的值,写出解析式;
(2),
①判断的奇偶性,并用定义证明;
②指出的单调递减区间(无需证明),并解关于实数的不等式.
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名校
解题方法
4 . 设表示不超过实数的最大整数,函数,则( )
A.的最大值为 |
B.是以为周期的周期函数 |
C.在区间上单调递增 |
D.对, |
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2021-06-09更新
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621次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市2021届高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
(1)请在下面坐标系中画出函数的图像.
(2)不等式的解集为________.(写出结果即可,不需写过程)
(3)若,求的取值范围.
(1)请在下面坐标系中画出函数的图像.
(2)不等式的解集为________.(写出结果即可,不需写过程)
(3)若,求的取值范围.
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2021-12-26更新
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530次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期数学第三次考试试题
解题方法
6 . 定义域为的奇函数在区间上为减函数,且在上的最大值为9,最小值为,下列说法正确的是( )
A.函数在区间上为增函数 | B.函数在区间上的最大值为3 |
C.函数至少有3个零点 | D.函数至少有1个零点 |
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7 . 已知函数().
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
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名校
解题方法
8 . 下列选项中正确的是( )
A.函数的定义域为 |
B.函数与函数是同一个函数 |
C.函数中的表示不超过最大整数,则当的值为时, |
D.若函数,则 |
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2022-11-24更新
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244次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 若函数的定义域为,如果对中的任意一个,都有,且,则称函数为“类奇函数”:若某函数是 “类奇函数”,则下列说法中,正确的有______
①若在定义域中,则
②若,则
③若在上单调递增,则在上单调递减
④若定义域为,且函数也是定义域为的“类奇函数”,则函数也是“类奇函数”
①若在定义域中,则
②若,则
③若在上单调递增,则在上单调递减
④若定义域为,且函数也是定义域为的“类奇函数”,则函数也是“类奇函数”
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2021-12-21更新
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315次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用:辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题