1 . 函数的解析式
(1)已知是二次函数，且，求f (x)．
(2)已知，求函数的解析式．
(3)若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式．

2 . 已知函数的定义域为，可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图象与轴交于点，且点在直线上
(1)求的值；
(2)求不等式的解集．

4 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

5 . 如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据：．）

(1)写出运输时间关于x的函数；
(2)当C选在何处时运输时间最短？

6 . 已知函数的定义域为，且，时，，，则（       ）

A．

B．函数在区间单调递增

C．函数是奇函数

D．函数的一个解析式为

7 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在内有两个不相等的实数根，求证：．

8 . 已知函数，且.

(1)求及的解析式；
(2)在给定的坐标系下画出的图象；
(3)若函数有三个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值和的解析式；
(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

10 . 设定义在上的函数满足，且对任意的、，都有.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，求函数的值域.