1 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

2 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

3 . 设为实数，函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围；
(3)当时，求的最大值．

4 . 设函数满足：对任意的非零实数x，均有．则在区间上的最大值为______．

6 . 已知，则______．

7 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

8 . 已知函数，则 _______.

9 . 已知定义域为的函数满足：①对，恒有；②当时，.
(1)求的值；
(2)求出当，时的函数解析式；
(3)求出方程在中所有解的和.

10 . 已知是二次函数且，
(1)求函数的解析式；
(2)设（为常数），若在上严格增，求实数的取值范围.