分段函数多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·吉林长春·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数图象的应用函数与方程的综合应用直线过定点问题

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．

时，

B．若方程

有两个根，则

C．若直线

与

有两个交点，则

或

D．函数

有3个零点

2023-09-23更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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22-23高一上·四川成都·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

解题方法

分离常数法求函数值域数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

，其定义域为D，则下列结论中正确的有（）

A．

，

B．若关于x的方程

有两个实数解，则实数m的取值范围为

C．若

，则关于x的方程

有两个不同的实数解

D．关于x的方程

有两个不同的实数解

2022-11-05更新 | 352次组卷 | 2卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的值域或最值求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 狄利克雷函数的解析式为

则（）

A．	B．
C．有1个零点	D．有2个零点

2022-08-17更新 | 261次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 必修第一册突围者第8章第一节课时1 函数的零点

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用利用函数单调性求最值或值域根据指数型函数图象判断参数的范围分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知函数

，则（）

A．任意

，函数

的值域为

B．任意

，函数

都有零点

C．任意

，存在函数

满足

D．当

时，任意

2022-05-26更新 | 2025次组卷 | 4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4306次组卷 | 19卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性分段函数的值域或最值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是周期为4的奇函数，且当

时，

，设

，则（）

A．函数

为周期函数

B．函数

的最大值为2

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

的图象既有对称轴又有对称中心

2021-09-17更新 | 791次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题

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21-22高一上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

图象法表示函数求分段函数解析式或求函数的值带绝对值的函数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 关于直线

与函数

的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是（）

A．不论为何值时都有交点	B．当时，有两个交点
C．当时，有一个交点	D．当时，没有交点

2021-08-11更新 | 1677次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期初检测数学试题

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