名校
1 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2024-09-14更新
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224次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题
名校
2 . 
是定义在R上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
（ ）
是定义在R上的函数，若，且对任意，满足，，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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3 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．4047 | B．4048 | C．4049 | D．4050 |
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名校
解题方法
4 . 记
，
．
(1)若
，求
和
；
(2)已知定义在
上的函数
是偶函数，求证：对于任意正实数
，均有
．
(3)若
，求证：对于任意
，都有
，且存在
，使得
．
，．(1)若
，求和；(2)已知定义在
上的函数是偶函数，求证：对于任意正实数，均有．(3)若
，求证：对于任意，都有，且存在，使得．
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解题方法
5 . 若定义在实数集
上的函数满足：
时，
，且对任意，都有
成立，则
等于（ ）
上的函数满足：时，，且对任意，都有成立，则等于（ ）| A．1 | B．e | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．的周期为4 | D． |
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2024-08-01更新
|
704次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市无为中学2025届高三上学期第一次检测数学试题
名校
7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．11 | B．7 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 把满足任意
总有
的函数称为和弦型函数.
(1)已知为和弦型函数且
，求
的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列：
，求
的值；
(3)若为和弦型函数且对任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
与
的大小关系，并给出证明．
总有的函数称为和弦型函数.(1)已知
为和弦型函数且，求的值；(2)在（1）的条件下，定义数列：
，求的值；(3)若
为和弦型函数且对任意非零实数，总有．设有理数满足，判断与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
9 . 已知函数（不恒为零），其中
为的导函数，对于任意的
，满足
，且
，则（ ）
（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）| A． | B．是偶函数 |
C． 关于点 对称 | D． |
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10 . 函数的定义域为R，对于任意实数x，y，都有
，则
的值不可能是（ ）
的定义域为R，对于任意实数x，y，都有，则的值不可能是（ ）| A．-2 | B． | C．1 | D．2 |
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