已知函数值求自变量或参数证明题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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| 共计 14 道试题

22-23高一上·全国·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增.

2024-02-23更新 | 244次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）

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22-23高一上·云南保山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

．
(1)若

，求

的值；
(2)判断

在

上的单调性并用定义证明．

2023-12-15更新 | 28次组卷 | 1卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷

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22-23高一上·山东泰安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值已知函数值求自变量或参数函数奇偶性的定义与判断指数幂的化简、求值

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

，且

.
(1)求a及

的值；
(2)判断

的奇偶性并证明.

2023-09-27更新 | 869次组卷 | 4卷引用：山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022高二下·天津·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数分段函数的性质及应用定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

分段函数求参数值或参数范围定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，其中

.
(1)若

，求

的值；
(2)当

时，
（i）根据定义证明函数

在区间

上单调递增；
（ii）记函数

，若

，求实数

的值.

2023-07-27更新 | 645次组卷 | 2卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

.
(1)求m；
(2)判断并证明

的奇偶性；
(3)判断函数

在

是单调递增还是单调递减？请证明.

2023-12-14更新 | 216次组卷 | 19卷引用：第三章函数章末检测（基础篇）

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22-23高一上·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，且

.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)求证：

在区间

上单调递减.

2023-04-11更新 | 409次组卷 | 3卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数利用函数单调性求最值或值域求已知指数型函数的最值零点存在性定理的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 已知函数

（

且

）的图象经过点

．
(1)求a的值及

在区间

上的最大值；
(2)若

，求证：

在区间

内存在零点．

2023-01-04更新 | 225次组卷 | 5卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，且

，

．
(1)求

、

的值；
(2)试判断函数

在

上的单调性，并证明；
(3)求函数

在

上的最大值和最小值．

2022-11-08更新 | 398次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，且

，

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2022-10-15更新 | 2160次组卷 | 8卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2022高三上·浙江·学业考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知函数值求自变量或参数利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数

，满足

，证明：
①

；
②

2022-01-19更新 | 2667次组卷 | 6卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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