1 . 已知函数与函数，函数的定义域为．
(1)求的定义域和值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

2 . 已知函数的定义域为A，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求a的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若，求的值；
(3)在（2）条件下，若是第四象限角，求的值．

4 . 函数的定义域为集合，集合，．
(1)求集合，；
(2)设，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 设函数的定义域为集合，集合 ．
(1)求函数的定义域；
(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知指数函数（且）的图像过点．
(1)设函数，求的定义域；
(2)已知二次函数的图像经过点，，求函数的单调递增区间．

7 . 设为实数，记函数的最大值为．
(1)设，求的取值范围，并把表示为的函数，求的表达式及的取值范围；
(2)求.

8 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)讨论的奇偶性.

9 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).