1 . 已知函数(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.

2 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，满足，求的解析式．
（2）已知，求的解析式．
（3）已知是二次函数，且满足，．求函数的解析式；

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知函数(k为常数，且)的图象过点和点．
（1）求函数的解析式；
（2）是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的，且，试比较与的大小．

5 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

6 . 已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.

7 . 已知一次函数的图象经过点，且图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若满足，试判断的符号.

8 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

9 . 二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）求的解析式；
（2）在区间上，函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数m的取值范围.
条件①：；
条件②：不等式的解集为.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

10 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式；