1 . 已知a为实数，函数，．
(1)设，，若函数的最大值等于2，求a的值；
(2)若对任意，都存在，使得，求a的取值范围；
(3)设，求的最小值．

2 . 已知函数，，，．对，都，使得成立，则的范围是______．

3 . 已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若对时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围．

5 . 已知且，函数在R上是单调递增函数，且满足下列三个条件中的两个：
①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为______，说出你的理由；依所选择的条件求出a和b．
(2)设函数，，若对，总，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知二次函数，且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)若，求函数在区间上的最小值.

7 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数为定义域内的奇函数，且时，，
(1)求时，的解析式
(2)利用函数单调性定义，求函数的最大值和最小值．

9 . 已知函数，．
(1)若命题：，为假命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的最小值；
(3)若，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知幂函数．
(1)若函数在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数在上的最大值．