名校
1 . 已知
（1）若
时，
的两根为
，则
的最小值为__________ .
（2）若
时，
恒成立，则
的最小值为__________ .
（1）若
时，的两根为，则的最小值为（2）若
时，恒成立，则的最小值为
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名校
2 . 对于三个实数a，b，k，若
成立，则称a，b具有“性质k”.
(1)
，判断x，0是否具有“性质2”？
(2)
，判断
，0是否具有“性质4”？
(3)若存在
及
，使得
成立，
，1具有“性质2”，求实数m的取值范围.
成立，则称a，b具有“性质k”.(1)
，判断x，0是否具有“性质2”？(2)
，判断，0是否具有“性质4”？(3)若存在
及，使得成立，，1具有“性质2”，求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值是______ ．
，若实数满足，则的最大值是
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解题方法
4 . 已知正实数x，y满足
，且
恒成立，则t的取值可能是（ ）
，且恒成立，则t的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)用单调性的定义判断
在
上的单调性，并求在
上的值域；
(2)若函数
的最小作为
，且
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)用单调性的定义判断
在上的单调性，并求在上的值域；(2)若函数
的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)将化成
的形式；
(2)若对于任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)将
化成的形式；(2)若对于任意的
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)若
在区间
内恒成立，求实数的值.
.(1)求
的最小值；(2)若
在区间内恒成立，求实数的值.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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9 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)解不等式
；
(3)若对
，都有
成立，求实数的取值范围．
，，设函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)解不等式
；(3)若对
，都有成立，求实数的取值范围．
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10 . 对于函数：①
，②
，③
，④
．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间
上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点
，
，且
．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ ．（请写出所有满足条件的函数序号）
，②，③，④．判断如下两个命题的真假：命题甲：
在区间上是增函数；命题乙：
在区间上恰有两个零点，，且．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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