1 . 已知函数.
(1)用单调性的定义判断在上的单调性，并求在上的值域；
(2)若函数的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若在区间内恒成立，求实数的值.

3 . 对于函数：①，②，③，④．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点，，且．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．（请写出所有满足条件的函数序号）

4 . 已知，则（     ）

A．、，使得

B．若，则

C．若，则

D．若、，则的最大值为

5 . 函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)方程在区间上有解，求实数a的取值范围．

6 . 已知数列中，，且对任意正整数都有．若数列满足：，
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)设，若为递增数列，求实数的取值范围．

7 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中，已知，；
(2)如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是轴与轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为.在斜坐标系中，

①已知，求；
②已知，，，求的最大值.

8 . 已知函数 ，则以下说法正确的是（        ）

A．若，则是R上的减函数

B．若，则有最小值

C．若，则的值域为

D．若，则存在，使得

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为

(1)若在该坐标系下，，计算的大小
(2)若在该坐标系下，已知，，求的最大值．