1 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，使得，求的取值范围．

2 . 定义在上的函数，满足，且当时，，则使得在上恒成立的可以是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3 . 已知正实数x，y满足，且恒成立，则t的取值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若在区间内恒成立，求实数的值.

5 . 对于函数：①，②，③，④．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点，，且．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．（请写出所有满足条件的函数序号）

6 . 函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)方程在区间上有解，求实数a的取值范围．

7 . 已知数列中，，且对任意正整数都有．若数列满足：，
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)设，若为递增数列，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

(1)①作出函数在上的图象；
②若方程恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．

10 . 已知函数.
(1)若有三个零点，求实数的取值范围；
(2)若函数在上的最小值为，求在上的最大值.