1 . 已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的区间上的单调性；
（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则________；的取值范围为________．

4 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，其中．
Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；
Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数(且,),是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)已知,函数,求的值域;
(3)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

8 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 定义函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.

10 . 已知函数,.
（1）若,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；
（2）用定义法证明在其定义域上是减函数；
（3）设, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.