1 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，且，，.
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)试讨论函数的最值；
(3)若，求实数的取值范围.

4 . 已知f(x)，g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在(0，ln 2)上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

6 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是_______．

7 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的．现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．

8 . 设表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数a满足，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.
(1)设，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.

10 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.