1 . 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)已知点满足，求的最小值；
(2)设，其中，求证：，并求的“相伴向量”的模的取值范围；
(3)已知（）为圆：上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点在圆上运动时，求的取值范围．

2 . 若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，，，且，
若对所有实数x成立，求实数a的取值范围．

4 . 关于“函数，的最大、最小值与函数，的最大、最小值”，下列说法中正确的是（       ）．

A．有最大、最小值，有最大、最小值

B．有最大、最小值，无最大、最小值

C．无最大、最小值，有最大、最小值

D．无最大、最小值，无最大、最小值

5 . 设，，求的最小值．

6 . 已知函数有最小值，则实数a的取值范围是______.

7 . 已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是______.

8 . 设函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得对任意都有，且，则称为M上的t-增长函数．
(1)已知函数，判断是否为区间上的-增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．

9 . 若关于x的不等式对任意实数a恒成立，则实数x的取值范围是______．

10 . 已知a＞0，，若x＞0时，关于x的不等式恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．4

D．