名校
解题方法
1 . 已知
,其中
.若
,则
的取值范围是__________ ;若
,则的取值范围是______ .
,其中.若,则的取值范围是,则的取值范围是
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2 . 设函数
（且
）.给出下列四个结论：
①当
时，方程
有唯一解；
②当
时，方程有三个解；
③对任意实数a（且），
的值域为
；
④存在实数a，使得在区间
上单调递增；
其中所有正确结论的序号是__________ .
（且）.给出下列四个结论：①当
时，方程有唯一解；②当
时，方程有三个解；③对任意实数a（
且），的值域为；④存在实数a，使得
在区间上单调递增；其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．的图像关于原点对称 |
| C．在定义域内是增函数 | D．存在最大值 |
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2024-02-07更新
|
239次组卷
|
2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，实数
满足
.若对任意的
，总有不等式
成立，则
的最大值为（ ）
，实数满足.若对任意的，总有不等式成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C．4 | D．6 |
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5 . 已知函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，
（ⅰ）求的值，并说明理由；
（ⅱ）比较
与
的大小；（结论不要求证明）
(2)若
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
为奇函数，（ⅰ）求
的值，并说明理由；（ⅱ）比较
与的大小；（结论不要求证明）(2)若
，使得，求的取值范围.
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7 . 函数
，
.
(1)若为偶函数，求的值及函数的最小值；
(2)当
时，函数的图象恒在
轴上方，求实数的取值范围.
，.(1)若
为偶函数，求的值及函数的最小值；(2)当
时，函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知方程
，求
的取值范围_________ ．
，求的取值范围
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解题方法
9 . 已知函数
的图象过原点，则
__________ ；若对
，都有
，则m的最大值为__________ ．
的图象过原点，则，都有，则m的最大值为
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10 . 已知函数
，当
时，记函数的最大值为
，则的最小值为（ ）
，当时，记函数的最大值为，则的最小值为（ ）| A．3.5 | B．4 |
| C．4.5 | D．5 |
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