名校
解题方法
1 . 已知
，其中
．
(1)当
，
时，
①任意写出
的一条对称轴；
②求证：
；
(2)若对任意
，，求
所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
，其中．(1)当
，时，①任意写出
的一条对称轴；②求证：
；(2)若对任意
，，求所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
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名校
2 . 对于函数：①
，②
，③
，④
．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间
上是增函数；
命题乙：在区间
上恰有两个零点
，
，且
．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ ．（请写出所有满足条件的函数序号）
，②，③，④．判断如下两个命题的真假：命题甲：
在区间上是增函数；命题乙：
在区间上恰有两个零点，，且．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
，使得关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
，且
）为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若
，使
成立，求实数的取值范围．
（，且）为偶函数．(1)求
的值；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-01更新
|
167次组卷
|
2卷引用：北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 若二次函数满足
，且
(1)确定函数的解析式；
(2)若在区间
上不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且(1)确定函数
的解析式；(2)若在区间
上不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-20更新
|
494次组卷
|
2卷引用：北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数的最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，
恒成立，试确定实数的取值范围．
的最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)当
时，恒成立，试确定实数的取值范围．
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名校
8 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-03-12更新
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196次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
9 . 函数
的值域是（ ）
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
|
1051次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
10 . 已知函数
的图像经过点
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)当
时，的最小值为3，求的值.
的图像经过点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，的最小值为3，求的值.
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