1 . 已知函数
，其中
，存在实数 
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则实数
的取值范围是________ ．
，其中，存在实数 使得 成立，若正整数的最大值为8，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，
的最小值为0；
②当
时，不存在最小值；
③零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
给出下列四个结论：①当
时，的最小值为0；②当
时，不存在最小值；③
零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，．其中所有正确结论的序号是
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2023-12-13更新
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736次组卷
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5卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，记函数
在区间
上的最大值为
，若对任意
，都有
，则实数
的最大值为__________ .
，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为
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2023-12-12更新
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925次组卷
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6卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题安徽省六安市霍山文峰学校2024届高三最后一卷数学试卷河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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815次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解题方法
5 . 已知是定义域为R的奇函数，的部分解析式为
，若方程
的解为，
，
，
且
，则
的取值范围为______ .
是定义域为R的奇函数，的部分解析式为，若方程的解为，，，且，则的取值范围为
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名校
6 . 若二次函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为______ ．
在区间上存在零点，则的最小值为
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7 . 已知函数
在区间
上的最大值为5，则实数a的取值范围为________ ．
在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为
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2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数
，方程
有两个实数解，分别为和，当
时，若存在使得
成立，则
的取值范围为______ ．
，方程有两个实数解，分别为和，当时，若存在使得成立，则的取值范围为
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2023-11-25更新
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578次组卷
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3卷引用：第一讲：数形结合思想【讲】
名校
解题方法
9 . 若“对于任意的实数，关于
的不等式
在区间
上总有解”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，使得
有解，则实数的取值范围为______ ．
，若，使得有解，则实数的取值范围为
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2023-11-23更新
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468次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题6 函数单调性与奇偶性的应用【讲】（高一期中压轴专项）
