1 . 已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．

2 . 已知函数，.
（1）判断的单调性，并利用单调性的定义证明；
（2）求在上的最值.

3 . 定义在上函数，且，当时，．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值和最小值．

4 . 已知函数f（x）=log₂x﹣1的定义域为[1，16]，函数g（x）=[f（x）]²+af（x²）+2
（1）求函数y=g（x）的定义域；
（2）求函数y=g（x）的最小值；
（3）若函数y=g（x）的图象恒在x轴的上方，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数对任意实数x均有=kf（x+2），其中常数k为负数，且在区间[0，2]有表达式=x（x2）
（1）求出f（）f（2．5）的值；
（2）若函数在区间[ -2，2]的最大值与最小值分别为m，n，且m—n=3，求k的值．

6 . 利用单调性定义判断函数在 [1，4]上的单调性并求其最值．

7 . 已知函数， ，.
（Ⅰ）当时，若 对任意恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数 的最小值.

8 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．

10 . 设函数，其中．
（1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值；
（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．