1 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

2 . 已知定义在区间上的函数满足，且当时，
（1）求的值；
（2）证明：为上的单调减函数；
（3）若，求在上的最小值；

3 . 设．
（1）若，判断并证明函数的奇偶性；
（2）令，，求函数的最大值和最小值.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数．
判断并证明在上的单调性；
若，求的值域．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．

7 . 已知函数满足：① ；② .
（1）求，的值；
（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.

8 . f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0．
(1)求f(1)的值；   
(2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；   
(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

9 . 已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
(1)设函数，求函数在区间上的值域；
(2)定义表示中较小者，设函数.
①求函数的单调区间及最值；
②若关于的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.