1 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

2 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．
（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．

4 . 已知.
（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；
（2）令，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）写出函数的增区间（不需要证明）；
（3）若函数，求函数的最小值.

7 . 已知函数，
（1）证明在上是增函数；
（2）求在上的最大值及最小值.

8 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若对任意的都有，求的最小值.

9 . 是否存在实数，使得函数在闭区间上最大值为？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．

10 . 已知函数，.
（l）用定义证明函数在上的单调性.
（2）求函数，的最大值和最小值.