解题方法
1 . 已知函数
.
(1)解不等式
.
(2)记函数
的最小值为
，若正实数
､
､
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
.(2)记函数
的最小值为，若正实数､､满足，求证：.
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2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若不等式
在
上有解，求的最大值.
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性并证明；(3)若不等式
在上有解，求的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数
为R上的奇函数．
(1)求的值，并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为R上的奇函数．(1)求
的值，并用定义证明函数的单调性；(2)求不等式
的解集；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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4 . 定义域为
的函数满足：对于任意的实数
，
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
．（
是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明为减函数；若函数在
上总有
成立，试确定
应满足的条件；
（3）当
时，解关于的不等式
．
的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明
为减函数；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；（3）当
时，解关于的不等式．
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5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值；
(2)判断并证明函数在
上的单调性
(3)求函数在
上的值域.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)判断并证明函数
在上的单调性(3)求函数
在上的值域.
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2021-12-19更新
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645次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）试判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意
时，
都成立，求实数的取值范围．
．（1）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意
时，都成立，求实数的取值范围．
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2021-10-15更新
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3302次组卷
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16卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题广东省深圳市龙华区龙华高级中学2021-2022学年高一上学期第二段考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若对任意
，恒成立，试求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断并证明函数在上的单调性；(2)若对任意
，恒成立，试求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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9 . 若存在
使得函数和
满足
，则称函数为的
型“同形”函数.
(1)探究：若
，
，是否存在
，
使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.(1)探究：若
，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1111次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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10 . 已知函数
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)求函数在
上的最小值
，并求不等式
的解集．
(1)证明函数
在上是增函数；(2)求函数
在上的最小值，并求不等式的解集．
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2021-11-24更新
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146次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
