名校
解题方法
1 . 我们知道，函数
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点
的中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
的对称中心；
(2)函数
，若对任意
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
的对称中心；(2)函数
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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810次组卷
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3卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期阶段训练数学试题（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
是奇函数，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的偶函数，是奇函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是以4为周期的函数 | D．的图象关于 对称 |
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2023-10-16更新
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524次组卷
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2卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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3 . 已知函数
，且满足
时，实数的取值范围（ ）
，且满足时，实数的取值范围（ ）A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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1110次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
，则实数的取值范围是__________ ．
，且满足，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为.
，
，当
时，
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为.，，当时，，，则（ ）A．的图象关于 对称 | B．为偶函数 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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2023-06-21更新
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854次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）专题10 3 个二级结论速解导函数与原函数问题
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为，
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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1173次组卷
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16卷引用：广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）黄金卷01（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
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解题方法
7 . 设为定义在整数集上的函数，，
，
，对任意的整数
均有
．则
______ ．
为定义在整数集上的函数，，，，对任意的整数均有．则
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2023-05-25更新
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2173次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题山东省青岛市2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（3）-【帮课堂】（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
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解题方法
8 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-04-25更新
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1207次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
名校
9 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数为奇函数；
(2)探索函数的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)探索函数
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-02-11更新
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424次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数满足：
，对任意
恒成立.若
成立，则实数的取值范围是（ ）
满足：，对任意恒成立.若成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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443次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
