解题方法
1 . 设
是定义域为
，最小正周期为
的函数.若
.则
等于（ ）
是定义域为，最小正周期为的函数.若 .则等于（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
(1)若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数在
时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．(1)若函数
是“类函数”，求实数的值；(2)若函数
是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；(3)已知函数
是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．
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2023-08-06更新
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768次组卷
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5卷引用：北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2023-06-19更新
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1443次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数是周期为3的奇函数.当
时，
，则函数在区间
上的零点个数是______ .
是周期为3的奇函数.当时，，则函数在区间上的零点个数是
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解题方法
5 . 定义域为的函数的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为（ ）
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为（ ）| A．2024 | B．2025 | C．2026 | D．2027 |
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解题方法
6 . 定义在上的函数为奇函数，且
.若
，
，则（ ）
上的函数为奇函数，且.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
表示不超过x的最大整数，定义函数
，则下列说法正确的有______ .
①函数的值域为
；②方程
有无数个解；
③函数在上单调递增；④函数在定义域内为奇函数
表示不超过x的最大整数，定义函数，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程有无数个解；③函数
在上单调递增；④函数在定义域内为奇函数
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名校
8 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混浊”的数学定义；由此发展的混浊理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用，在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设f（x）是定义在R上的函数，对于
，令
，若存在正整数k使得
，且当
时，
，则称
是f（x）的一个周期为k的周期点.若
，下列各值是f（x）周期为1的周期点的有______ .
①0；②
；③
；④1.
，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是f（x）的一个周期为k的周期点.若，下列各值是f（x）周期为1的周期点的有①0；②
；③；④1.
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9 . 定义域为R的满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线
的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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602次组卷
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3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足
，若
，则
）
，若，则 ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．2021 |
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