1 . 已知函数
，
为偶函数，且当
时，
，记函数
，给出下列四个结论：
①当
时，
在区间
上单调递增；
②当
时，是偶函数；
③当
时，有3个零点；
④当
时，对任意
，都有
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：①当
时，在区间上单调递增；②当
时，是偶函数；③当
时，有3个零点；④当
时，对任意，都有．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数
的图象如图所示，则不等式
的解集是（ ）
的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)做出函数的图像；
(2)直接写出的单调区间；
(3)若函数是定义域为
，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)做出函数
的图像；(2)直接写出
的单调区间；(3)若函数
是定义域为，求不等式的解集.
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解题方法
4 . 函数
表示的图象可能是下图中的（ ）
表示的图象可能是下图中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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320次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数满足：
①
；
②
；
③当
时，
则函数
在区间
上的零点个数为（ ）
满足：①
；②
；③当
时， 则函数
在区间上的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-12更新
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459次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
6 . 已知二次函数，对任意的，有
，则的图象可能是（ ）
，对任意的，有，则的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-04更新
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1368次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
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解题方法
7 . 已知函数
，给出以下四个结论：
①存在实数a，函数无最小值；
②对任意实数a，函数都有零点；
③当
时，函数在
上单调递增；
④对任意
，都存在实数m，使方程
有3个不同的实根．
其中所有正确结论的序号是________________ ．
，给出以下四个结论：①存在实数a，函数
无最小值；②对任意实数a，函数
都有零点；③当
时，函数在上单调递增；④对任意
，都存在实数m，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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859次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
8 . 设函数是定义在
上的偶函数，若当
时，
，
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足
的
的取值范围；
(3)若方程
有四个实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，若当时，，(1)求当
时，函数的解析式；(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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391次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 若
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
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解题方法
10 . 已知函数
若存在唯一的整数 x，使得
成立，则所有满足条件的整数 a的取值集合为（ ）
若存在唯一的成立，则所有满足条件的A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1188次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3
