名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
的图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）
在区间的图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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808次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟数学试卷
2 . 设函数
（
且
）.给出下列四个结论：
①当
时，方程
有唯一解；
②当
时，方程有三个解；
③对任意实数a（且），
的值域为
；
④存在实数a，使得在区间
上单调递增；
其中所有正确结论的序号是__________ .
（且）.给出下列四个结论：①当
时，方程有唯一解；②当
时，方程有三个解；③对任意实数a（
且），的值域为；④存在实数a，使得
在区间上单调递增；其中所有正确结论的序号是
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3 . 向体积相同且高为
的花瓶中，注水注满为止.如果注水量
与水深
的函数关系式如图所示，那么花瓶的形状是（ ）
的花瓶中，注水注满为止.如果注水量与水深的函数关系式如图所示，那么花瓶的形状是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则函数
至少有一个零点；
②存在实数
，
，使得函数无零点；
③若，则不存在实数，使得函数有三个零点；
②对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的个数是（ ）
，给出下列四个结论：①若
，则函数至少有一个零点；②存在实数
，，使得函数无零点；③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；②对任意实数
，总存在实数使得函数有两个零点.其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
求使方程
的实数解个数为3时取值范围
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2024-01-06更新
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1115次组卷
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10卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
解题方法
6 . 已知函数
无最小值，则的取值范围是（ ）
无最小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1840次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 函数f(x)的定义域为R，f(-1)＝2，
为f(x)的导函数，已知y=的图象如图所示，则f(x)>2x+4的解集为____ ．
为f(x)的导函数，已知y=的图象如图所示，则f(x)>2x+4的解集为
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解题方法
8 . 已知函数
是图象经过点
的幂函数，函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求当
时函数的解析式，并在给定的坐标系中画出（
）的图象；
（Ⅲ）写出函数（）的单调区间.
是图象经过点的幂函数，函数是定义域为的奇函数，且当时，.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求当
时函数的解析式，并在给定的坐标系中画出（）的图象；（Ⅲ）写出函数
（）的单调区间.
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2021-07-26更新
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1058次组卷
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5卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 幂函数 - 2021-2022学年高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 幂函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知指数函数
，将函数
的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数
的图象，再将的图象向右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则的值是（ ）
，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则的值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2021-07-26更新
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332次组卷
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2卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
，设曲线
在第一象限内的部分为E，过O点作斜率为1的直线交E于
，过点作斜率为
的直线交x轴于
，再过点作斜率为1的直线交E于
，过点作斜率为的直线交x轴于
，…，依这样的规律继续下去，得到一系列等腰直角三角形，如图所示．给出下列四个结论：
①
的长为
；
②点
的坐标为
；
③
与
的面积之比是
；
④在直线
与y轴之间有6个三角形．
其中，正确结论的序号是________ ．
，设曲线在第一象限内的部分为E，过O点作斜率为1的直线交E于，过点作斜率为的直线交x轴于，再过点作斜率为1的直线交E于，过点作斜率为的直线交x轴于，…，依这样的规律继续下去，得到一系列等腰直角三角形，如图所示．给出下列四个结论：①
的长为；②点
的坐标为；③
与的面积之比是；④在直线
与y轴之间有6个三角形．其中，正确结论的序号是
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2021-04-22更新
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676次组卷
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6卷引用：北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题（已下线）第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）考向09 函数的图像（重点）北京卷专题10函数及其性质（填空题）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题
