1 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数
，其中
表示不超过实数x的最大整数，如
．若函数
有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）
，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实根
、
，且
，则
（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根、，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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499次组卷
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4卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模型12 对数函数绝对值 “积定法”的零点模型（高中数学大模型）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，
，若函数
恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）
，，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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1557次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）模型6 分段函数与复合问题模型（已下线）模型7 绝对值函数模型（已下线）模型12 对数函数绝对值 “积定法”的零点模型（高中数学大模型）
5 . 若函数
满足
，当
时，
，若在区间
上，
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
满足，当时，，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 对于函数
和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：
①
在区间
上优于
；
②当
时，
在区间
上优于
．
那么（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：①
在区间上优于；②当
时，在区间上优于．那么（ ）
| A．①、②均正确 | B．①正确，②错误 |
| C．①错误，②正确 | D．①、②均错误 |
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2023-12-18更新
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356次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
7 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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709次组卷
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15卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
9 . 已知函数
若存在唯一的整数，使得
成立，则所有满足条件的整数的取值集合为（ ）
若存在唯一的整数，使得成立，则所有满足条件的整数的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
是定义域为
且周期为4的奇函数，当
时，
，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B．函数 的图象关于 对称 |
C．的最大值为 | D．函数 有8个零点 |
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2023-10-10更新
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595次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
