名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）先判断函数在上的单调性，并证明；
（3）求使
成立的实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）先判断函数
在上的单调性，并证明；（3）求使
成立的实数m的取值范围.
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2021-02-27更新
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3150次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 下列函数中既是奇函数，又在区间上递增的是（ ）
上递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 设函数
，若其定义域内不存在实数
，使得
，则
的取值范围是______ ．
，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是
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2021-02-05更新
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1158次组卷
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7卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师131浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第三章 函数专练12—对数函数-2022届高三数学一轮复习广东实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
①的图象关于直线
对称；
②
是周期函数，且2是其一个周期；
③
；
④关于的方程
（
）在区间
上的所有实根之和是12.
满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）①
的图象关于直线对称；②
是周期函数，且2是其一个周期；③
；④关于
的方程（）在区间上的所有实根之和是12.| A．①③ | B．①④ | C．③④ | D．①②④ |
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2021-02-03更新
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806次组卷
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3卷引用：押第10题函数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）
名校
5 . 已知函数的定义域为R，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，则下列说法正确的是（ ）| A．若为R上的单调递增函数，则的值域为R |
B．若对于任意的x都有 ，则 |
C．若存在n个 ( ， ， )，使得 成立，则在R上单调递增 |
| D．一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和 |
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2021-01-30更新
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386次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知定义在R上的奇函数
的图象关于直线对称，当
时，
，则方程
在
内的所有根之和为（ ）
的图象关于直线对称，当时，，则方程在内的所有根之和为（ ）| A．12 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2021-01-30更新
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1241次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-021湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
7 . 已知函数
，则存在非零实数
，使得（ ）
，则存在非零实数，使得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中
为实数集，
为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）
其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）A．对任意 ，都有 |
B．对任意 ，都存在 ， |
C．若 ， ，则有 |
D．存在三个点 ， ， ，使 为等腰直角三角形 |
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2021-01-24更新
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1900次组卷
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12卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，
（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；
（2）根据（1）的条件，判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）记
，且
，求
的取值范围．
，，（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；（2）根据（1）的条件，判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）记
，且，求的取值范围．
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2021-01-22更新
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250次组卷
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2卷引用：浙江省台州市三门第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，已知函数
.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5395次组卷
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15卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
