1 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

2 . 写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________.
①为偶函数；②有最大值；③不是二次函数.

3 . 已知函数，给出三个性质：
①定义域为；
②是奇函数：
③在上是减函数．
写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，______.

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

5 . 若对任意恒成立，其中是整数，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数及其导函数的定义域为，若，函数和均为偶函数，则（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数是周期为4的周期函数

C．函数的图象关于点对称

D．

7 . 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义域为，值域为，且，写出一个满足条件的的解析式是__________．

9 . 已知定义在上的函数满足，当时，，若，其中，则当取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为,满足,且时,.若,都有,则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．