1 . 若存在常数 ，使得对定义域 内的任意 ，都有 成立，则称函数 在其定义域 上是 " -利普希兹条件函数".
(1)判断函数 是否是区间 上的" 1 -利普希兹条件函数"？并说明理由；
(2)已知函数 是区间 上的"3-利普希兹条件函数"， 求实数 的取值范围;
(3)若函数 为连续函数，其导函数为 ，若 ，其中 ， 且 . 定义数列 ， 证明: .

2 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．是以8为周期的周期函数

C．

D．

3 . 若定义在R上的函数，满足，，，则下列结论中正确的是（     ）

A．是偶函数	B．是周期为4的周期函数
C．	D．

4 . 已知函数的值域是，则函数可以是______．

5 . 已知函数 的定义域为 ，定义集合 ，在使得 的所有 中，下列说法成立的是 （             ）

A．一定不会是偶函数

B．存在 是严格增函数

C．存在在处取最大值

D．存在在 处取到极小值

6 . 已知函数的定义域为，若，有，，则（       ）

A．	B．
C．为偶函数	D．4为函数的一个周期

8 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.

(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：______.（用，表示）
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.

9 . 下列函数中，满足对任意的，都有 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在上的函数满足，，且，则（       ）

A．的最小正周期为4	B．
C．函数是奇函数	D．