1 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”；
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，试写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，当时，，，求在上的最大值；
（3）设函数具有“性质”，且当时，，求：当时，函数的解析式，若与交点个数为1001个，求的值；

2 . 已知函数，若函数过点，那么函数一定经过点____________

3 . 考虑下面两个定义域为（0，+∞）的函数f（x）的集合：对任何不同的两个正数，都有，=对任何不同的两个正数，都有
（1）已知，若，且，求实数和的取值范围
（2）已知，且的部分函数值由下表给出：

				4

比较与4的大小关系
（3）对于定义域为的函数，若存在常数，使得不等式对任何都成立，则称为的上界，将中所有存在上界的函数组成的集合记作，判断是否存在常数，使得对任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由

4 . 已知函数的定义域和值域都是，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知函数，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.
（1）设函数，，，求此时函数的“线性拟合度”；
（2）若函数，的值域为（），，求证：；
（3）设，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.

6 . 若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数是定义域为R的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.如果对任意，都有，那么的最大值是______．

8 . 已知函数的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.
（1）判断函数（）是否是“函数”？说明理由；
（2）已知，求证：函数（）是“函数”；
（3）设函数是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.

9 . 对于函数,若在定义域内存在实数,使得,则称为“局部奇函数”.若是定义在区间上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是_________.

10 . 若是奇函数，且，当时，，则的解集是____________.