名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明
在区间
上为增函数;
(2)解不等式
.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上为增函数;(2)解不等式
.
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2020-02-18更新
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1091次组卷
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9卷引用：第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）5.3 函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
2 . 已知函数
.
（1）证明函数在
上为减函数；
（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；
（3）若存在
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.
.（1）证明函数
在上为减函数；（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；（3）若存在
，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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1325次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)（已下线）第8课时 课后 正切函数的图象与性质（完成）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；
(3)若关于
的不等式
在
有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若关于
的不等式在有解，求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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2649次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03章+函数的概念与性质（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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2263次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师96（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知定义在R上的函数
的图象关于y轴对称，且对于，当
且
时，
恒成立．若
对任意的
恒成立，则实数的范围可以是下面选项中的
的图象关于y轴对称，且对于，当且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数的范围可以是下面选项中的A． | B． | C． | D． |
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2019-12-29更新
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935次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省泉州市晋江市子江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2808次组卷
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17卷引用：江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
10-11高三·安徽蚌埠·阶段练习
名校
7 . 已知函数定义在
上的奇函数，且
，对任意、
，
时，有
成立．
（1）解不等式
；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立．（1）解不等式
；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2019-10-08更新
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1365次组卷
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10卷引用：2016届江苏省通东中学高三第一阶段月考数学试卷
2016届江苏省通东中学高三第一阶段月考数学试卷（已下线）2012届安徽省蚌埠三中高三第一次质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年广东湛江一中高一上第一次大考数学试卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于定义域为
的函数，若存在区间
，同时满足下列条件：①在
上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是
的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-19更新
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1702次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数(单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题（已下线）第6章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明．
为奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明．
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2019-05-07更新
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1553次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
10 . 已知函数
的图象经过点
（1，1），
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数在（0，+
）上的单调性并用定义证明；
的图象经过点（1，1），．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在（0，+）上的单调性并用定义证明；
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2018-10-18更新
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2166次组卷
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25卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题福建省莆田县擢英中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2020-2021学年高一（上）期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省魏县2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
