定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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| 共计 13 道试题

23-24高一上·浙江宁波·期中

多选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性

1 . 函数

在

是减函数，且

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-21更新 | 602次组卷 | 4卷引用：5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5268次组卷 | 21卷引用：专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知函数

对任意的实数m，n都有

，且当

时，有

.
（1）求

；
（2）求证：

在R上为增函数；
（3）若

，且关于x的不等式

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-17更新 | 1537次组卷 | 21卷引用：专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7326次组卷 | 30卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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一键出卷

19-20高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 设函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）试判断函数

的单调性，并用定义法证明.

2020-02-29更新 | 615次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若关于

的不等式

在

有解，求实数

的取值范围.

2020-02-13更新 | 2649次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题

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19-20高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数

名校

7 . 已知函数

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断并证明函数

的单调性；
（3）若存在

，使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2020-02-06更新 | 2263次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题

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10-11高三·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

8 . 已知函数

定义在

上的奇函数，且

，对任意

、

，

时，有

成立．
（1）解不等式

；
（2）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-10-08更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：2016届江苏省通东中学高三第一阶段月考数学试卷

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18-19高二下·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

，

为常数

（1）若，判断并证明函数的奇偶性；

（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数．

2019-05-17更新 | 456次组卷 | 3卷引用：【区级联考】江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20436次组卷 | 179卷引用：江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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