1 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

3 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

4 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)直接写出的单调性；
(3)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）

6 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

7 . 已知函数的定义域为，与的图象相交于点，．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)已知函数当时，的值域为，求实数的取值范围.（只需写出答案）

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时．
(1)求的解析式；
(2)根据定义证明在上单调递减，并指出在定义域内的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数是定义域为的奇函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)求不等式的解集．