名校
解题方法
1 . 已知
且
，函数
在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.
①函数
为奇函数；②
；③
.
(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，
____；
(2)利用单调性定义证明函数
在
上单调递减；
(3)在（1）的情况下，若方程
在
上有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.①函数
为奇函数；②；③.(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，____；(2)利用单调性定义证明函数
在上单调递减；(3)在（1）的情况下，若方程
在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-01-05更新
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913次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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328次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递减；
(3)写出函数，
的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在上单调递减；(3)写出函数
，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
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解题方法
4 . 已知函数
(1)画出函数
的图象；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，当取何值时，只有唯一的
值与之对应？(直接写出结果)
(1)画出函数
的图象；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)若
，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数和
的值；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最值，并指出最值点.
是奇函数，且.(1)求实数
和的值；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(3)求函数
在区间上的最值，并指出最值点.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)用定义证明：是上的减函数；
(2)当
时，求的值域.
.(1)用定义证明：
是上的减函数；(2)当
时，求的值域.
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7 . 已知
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)求
的值；
(4)证明函数在
上为单调递减函数．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)求
的值；(4)证明函数
在上为单调递减函数．
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11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
8 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)求函数在
上的最大值及最大值点．
(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)求函数
在上的最大值及最大值点．
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数
的不等式
．
上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明之；(3)解关于实数
的不等式．
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2022-11-07更新
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398次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2022－2023学年高一上学期期中诊断数学试题
