解题方法
1 . 给定函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)若当
时，函数的图象总在函数
图象的上方，求实数a的取值范围
．(1)求函数
的零点；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)若当
时，函数的图象总在函数图象的上方，求实数a的取值范围
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(2)设
，若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)设
，若，，使得，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)用单调性的定义证明：函数在
上单调递减
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)用单调性的定义证明：函数
在上单调递减
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)用定义证明：是上的减函数；
(2)当
时，求的值域.
.(1)用定义证明：
是上的减函数；(2)当
时，求的值域.
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5 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
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2022-11-08更新
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222次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明函数是增函数；
(3)解不等式
.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
是增函数；(3)解不等式
.
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2022-11-04更新
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1275次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)求
的值；
(4)证明函数在
上为单调递减函数．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)求
的值；(4)证明函数
在上为单调递减函数．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)若
，判断在
的单调性，并用单调性定义证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)若
，判断在的单调性，并用单调性定义证明．
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2022-11-04更新
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422次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求证：函数是
上的奇函数；
(2)求证：函数在
上单调增，在
上单调减；
(3)求函数在
上的最大值和最小值；
(4)求证：当
时，
成立；当
时，
成立．
，．(1)求证：函数
是上的奇函数；(2)求证：函数
在上单调增，在上单调减；(3)求函数
在上的最大值和最小值；(4)求证：当
时，成立；当时，成立．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
且
）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1841次组卷
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9卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）
