1 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，有
，且
，则不等式
的解集为
的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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816次组卷
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6卷引用：广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；
(3)是否存在这样的实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)是否存在这样的实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
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名校
3 . 已知函数
,
（Ⅰ）证明：为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
,（Ⅰ）证明：
为奇函数；（Ⅱ）判断
单调性并证明；（III）不等式
对于恒成立，求实数t的取值范围．
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2017-03-07更新
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1194次组卷
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2卷引用：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 设等差数列
满足
，
，数列的前
项和记为
，则
满足，，数列的前项和记为，则A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2017-06-15更新
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934次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
(
为常数)是奇函数.
(1)判断函数在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意
值,使得不等式
恒成立,求实数的取值范围.
(为常数)是奇函数.(1)判断函数
在上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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12-13高一上·吉林长春·期末
6 . 已知函数
且
的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间
，上的单调性并加以证明；
（3）当
时，的值域是，求与
的值.
且的图象关于原点对称.（1）求
的值； （2）判断函数
在区间，上的单调性并加以证明；（3）当
时，的值域是，求与的值.
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解题方法
7 . 已知函数
（
）是偶函数，且在区间
上是增函数.
(1)试确定实数的值；
(2)先判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（）是偶函数，且在区间上是增函数. (1)试确定实数
的值；(2)先判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，
（1）用定义法证明
在
上是增函数；
（2）求出所有满足不等式
的实数构成的集合；
（3）对任意的实数
，都存在一个实数
，使得
,求实数的取值范围.
，（1）用定义法证明
在上是增函数；（2）求出所有满足不等式
的实数构成的集合；（3）对任意的实数
，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，
，且
.
（1）证明函数在区间
上是增函数；
（2）设函数
. 若区间[2，5]是
的一个单调区间，
且在该区间上
恒成立，求实数的取值范围.
，，且.（1）证明函数
在区间上是增函数；（2）设函数
. 若区间[2，5]是的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数f（x）=x3+x．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．
（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．
（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．
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