1 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
对于任意非零实数
满足
且当
时，
.
（1）求
与
的值；
（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；
（3）求不等式
的解集.
对于任意非零实数满足且当时，.（1）求
与的值；（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；（3）求不等式
的解集.
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2020-10-07更新
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1456次组卷
|
4卷引用：四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若
满足对任意的实数
，
都有
且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（ ）| A．是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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2020-09-20更新
|
1395次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
是偶函数.
（1）求的值；
（2）解关于
不等式
；
（3）求函数
的值域.
是偶函数.（1）求
的值；（2）解关于
不等式；（3）求函数
的值域.
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20-21高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知函数
的定义域是
，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．求证：
在上是单调减函数．
的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．求证：在上是单调减函数．
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19-20高三下·浙江·阶段练习
6 . 已知函数
，对一切
，都有
，则当
时，的最大值为______ .
，对一切，都有，则当时，的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义在R上不恒为0的函数，请满足对任意
．
．
（1）求的零点；
（2）判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
（3）①当
时，求的解析式；
②当
时，求的解析式．
是定义在R上不恒为0的函数，请满足对任意．．（1）求
的零点；（2）判断
的奇偶性和单调性，并说明理由；（3）①当
时，求的解析式；②当
时，求的解析式．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
的定义域
，且对任意
，恒有
，当时，
，若
，则m的取值范围为__________ .
的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则m的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知定义在区间
上的函数
.
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
（2）设方程
有四个不相等的实根
，
，
，
.
①证明：
；
②在
是否存在实数a，b，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的函数.（1）判断函数
在的单调性，并用定义证明；（2）设方程
有四个不相等的实根，，，.①证明：
；②在
是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-10-12更新
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938次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数
，若
，则的取值范围是
，若，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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