1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的值和实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）若且求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是

A．在上是减函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数，在上是增函数

D．在上是增函数，在上是减函数

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围.

4 . 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.

5 . 设等差数列满足，，数列的前项和记为，则

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 知函数（且）的图象经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减．

9 . 已知函数的定义域的，当时，，且对任意的实数、，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β﹣1），log_mm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．